Interview Python : Trouver le Plus Long Préfixe Commun

Introduction

Le concept de « plus long préfixe commun » est un problème classique souvent rencontré lors des entretiens techniques pour les développeurs Python. Il est essentiel de trouver le sous-ensemble de caractères partagé au début de plusieurs chaînes de caractères, ce qui demande non seulement une bonne compréhension des chaînes mais aussi des compétences en algorithmes. L’objectif de cet article est de vous guider à travers plusieurs méthodes pour résoudre ce problème de manière efficace et optimale.

Compréhension du Problème

Un préfixe commun parmi plusieurs chaînes de caractères est une chaîne qui se retrouve au début de chacune d’elles. Voici quelques exemples pour clarifier ce concept :

• Exemple 1 : Pour les chaînes [« fleur », « flocon », « floral »], le plus long préfixe commun est « flo ».
• Exemple 2 : Pour [« chien », « chat », « cheval »], le préfixe commun est « ch ».

Essayez maintenant un exercice rapide : Quel est le plus long préfixe commun pour [« interview », « internet », « interdiction »] ? La réponse est « inter ».

Méthodes pour Trouver le Plus Long Préfixe Commun

Algorithme de Base par Comparaison Linéaire

Cette méthode consiste à comparer les caractères des chaînes un par un dans une boucle.

1. Imaginons que la première chaîne est notre candidat pour le préfixe commun initial.
2. Pour chaque caractère de cette chaîne, vérifiez qu’il est présent dans le même ordre dans toutes les autres chaînes.
3. Si un caractère diffère, retournez le préfixe jusqu’au caractère précédent.

Voici une explication étape par étape :

• Prenez le premier mot comme base.
• Bouclez sur ses caractères et comparez avec les caractères correspondants des autres mots.
• Arrêtez dès qu’il y a une divergence.

def plus_long_prefix_commum(chaines):
    if not chaines:
        return ""

    prefix = chaines[0]
    for chaine in chaines[1:]:
        while not chaine.startswith(prefix):
            prefix = prefix[:-1]
            if not prefix:
                return ""
    return prefix

print(plus_long_prefix_commum(["fleur", "flocon", "floral"])) # "flo"

Algorithme par Trie des Chaînes

Une autre approche consiste à trier les chaînes et à comparer seulement la première et la dernière chaîne après le tri.

• Triez le tableau de chaînes.
• Comparez le premier et le dernier mot, car c’est là que la différence sera maximale.

def plus_long_prefix_commum_par_tri(chaines):
    if not chaines:
        return ""

    chaines.sort()

    premier = chaines[0]
    dernier = chaines[-1]

    i = 0
    while i < len(premier) and premier[i] == dernier[i]:
        i += 1

    return premier[:i]

print(plus_long_prefix_commum_par_tri(["fleur", "flocon", "floral"])) # "flo"

Méthode par Division et Conquête

En utilisant « divide and conquer », nous divisons le problème en sous-problèmes plus petits.

1. Divisez la liste de chaînes en deux moitiés.
2. Trouvez le préfixe commun pour chaque moitié.
3. Trouvez le préfixe commun des résultats de ces appels récursifs.

def prefixe_commun_recursive(chaines, gauche, droite):
    if gauche == droite:
        return chaines[gauche]

    else:
        mi = (gauche + droite) // 2
        gauche_prefixe = prefixe_commun_recursive(chaines, gauche, mi)
        droite_prefixe = prefixe_commun_recursive(chaines, mi + 1, droite)
        return prefixe_commun_deux(gauche_prefixe, droite_prefixe)

def prefixe_commun_deux(chaine1, chaine2):
    min_len = min(len(chaine1), len(chaine2))
    for i in range(min_len):
        if chaine1[i] != chaine2[i]:
            return chaine1[:i]
    return chaine1[:min_len]

def plus_long_prefix_commum_div_conq(chaines):
    if not chaines:
        return ""
    return prefixe_commun_recursive(chaines, 0, len(chaines) - 1)

print(plus_long_prefix_commum_div_conq(["fleur", "flocon", "floral"])) # "flo"

Utilisation de l’Arbre de Préfixe (Trie)

Un Trie est une structure de données efficace pour manipuler des ensembles de chaînes. Voici comment il peut être utilisé:

• Insérez chaque mot dans le Trie.
• Traversez le Trie jusqu’à ce que la condition d’un seul chemin soit rompue.

class TrieNode:
    def __init__(self):
        self.enfants = {}
        self.fin = False

class Trie:
    def __init__(self):
        self.racine = TrieNode()

    def insérer(self, mot):
        node = self.racine
        for lettre in mot:
            if lettre not in node.enfants:
                node.enfants[lettre] = TrieNode()
            node = node.enfants[lettre]
        node.fin = True

    def plus_long_prefix(self):
        prefix = []
        node = self.racine
        while node and len(node.enfants) == 1 and not node.fin:
            lettre, suivant = next(iter(node.enfants.items()))
            prefix.append(lettre)
            node = suivant
        return ''.join(prefix)

def plus_long_prefix_commum_trie(chaines):
    trie = Trie()
    for chaine in chaines:
        trie.insérer(chaine)
    return trie.plus_long_prefix()

print(plus_long_prefix_commum_trie(["fleur", "flocon", "floral"])) # "flo"

Complexité Temporelle et Espace des Solutions

Pour chaque méthode, analysons la complexité en termes de temps et d’espace.

• Méthode linéaire : (O(S)), où (S) est le nombre total de caractères dans toutes les chaînes. Elle est également efficace en termes de mémoire car elle n’utilise que des variables supplémentaires minimes.
• Méthode de tri : (O(S \log n)), où (n) est le nombre de chaînes, à cause du tri. La consommation d’espace reste basique.
• Division et conquête : (O(S)), similaire à la méthode linéaire en termes de temps, mais peut utiliser plus d’espace pour les appels récursifs.
• Trie : (O(S)) pour l’insertion et la recherche, mais l’espace nécessaire peut être plus élevé à cause de la structure de l’arbre.

Implémentation en Python

Nous avons déjà présenté les implémentations ci-dessus pour chaque méthode. Chaque code est commenté pour clarifier le processus sous-jacent.

Optimisation et Meilleures Pratiques

Pour optimiser vos solutions :

• Utilisez des structures de données et algorithmes appropriés selon le contexte.
• Évitez les calculs redondants en les mémorisant.
• Assurez-vous que votre code est clair et commenté pour faciliter les modifications futures.

Erreurs communes à éviter incluent l’oubli de gérer les cas de bord, comme des listes vides.

Conclusion

Nous avons exploré plusieurs méthodes pour résoudre le problème du plus long préfixe commun, chacune ayant ses avantages et inconvénients. Comprendre diverses approches vous permet de vous adapter à des exigences spécifiques lors des entretiens techniques.

Ressources et Références

• Consulter les documentations de Python ici.
•  » Algorithmes en Python  » par Robert Sedgewick.
• Le site LeetCode propose des exercices pratiques pour s’entraîner : LeetCode.

Exercice Pratique Final

Essayez de trouver le plus long préfixe commun pour [« applications », « apparaîtra », « appareil »]. Partagez vos solutions et comparez les approches pour renforcer votre compréhension.