Question d’Entretien : Conversion de Nombres Romains en Entier avec Python

Introduction

Les questions d’entretien technique sont conçues pour évaluer les compétences analytiques et la maîtrise des concepts fondamentaux d’un développeur. La conversion de nombres romains en entiers est un problème classique souvent abordé lors des entretiens, car il teste non seulement la capacité à manipuler des chaînes de caractères mais aussi à implémenter des algorithmes élégants. Dans cet article, nous allons explorer une solution claire et efficace en Python tout en discutant des concepts pertinents de la programmation.

Comprendre les Nombres Romains

Les nombres romains proviennent de l’ancienne Rome et ont été utilisés à travers l’Empire romain. Ce système utilise sept symboles de base :

• I = 1
• V = 5
• X = 10
• L = 50
• C = 100
• D = 500
• M = 1000

Les règles de conversion essentielles incluent :

• Les symboles V et L ne peuvent pas être répétés plus d’une fois
• Les symboles I, X, C et M peuvent être répétés jusqu’à trois fois de suite
• Lorsqu’un symbole plus petit précède un plus grand, ce dernier soustrait la valeur du plus petit (ex. IV pour 4).

Approche de Solution en Programmation

Analyser le problème nous conduit à convertir une chaîne de caractères composée de symboles romains en un entier. Pour ce faire, nous utilisons un dictionnaire pour mapper les symboles à leurs valeurs respectives. En parcourant la chaîne de caractères, nous appliquons les règles de conversion pour obtenir le résultat final.

Implémentation en Python

Paramètres et types de retour

Nous commencerons avec une fonction simple :

def roman_to_int(s: str) -> int:

Structure du Code

Pour résoudre ce problème, nous suivons ces étapes :

• Définir un dictionnaire associant chaque symbole à sa valeur numérique.
• Initialiser un index et un accumulateur pour stocker le résultat.
• Parcourir chaque caractère de la chaîne :
• Comparer le symbole actuel avec le suivant.
• Appliquer la règle de soustraction si nécessaire.
• Ajouter la valeur au résultat cumulé.

Exemple d’Implémentation

Voici l’implémentation complète du code :

def roman_to_int(s: str) -> int:
    romans = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
    index, result = 0, 0

    while index < len(s):
        # Si le symbole suivant est plus grand, appliquer la soustraction
        if index + 1 < len(s) and romans[s[index]] < romans[s[index + 1]]:
            result += romans[s[index + 1]] - romans[s[index]]
            index += 2
        else:
            result += romans[s[index]]
            index += 1

    return result

# Exemple d'utilisation
print(roman_to_int("MCMXCIV"))  # Sortie: 1994

La simplicité et la lisibilité de ce code en font une solution idéale pour un entretien technique.

Optimisation et Complexité

• La complexité temporelle de cet algorithme est O(n), où n est la longueur de la chaîne, car nous parcourons chaque symbole au moins une fois.
• La complexité spatiale est O(1) car l’utilisation de la mémoire est constante, indépendamment de la taille de l’entrée.

Cas d’Utilisation et Limitations

Quelques cas particuliers doivent être pris en compte :

• Les entrées vides ou invalides doivent être gérées avec soin pour éviter des erreurs.
• Il n’existe pas de notation pour les millions en nombres romains.
• Des vérifications peuvent être ajoutées pour gérer les exceptions et les erreurs de format.

Tests et Validation

Les tests unitaires sont cruciaux pour garantir la fiabilité de la solution :

# Test cases
assert roman_to_int("III") == 3
assert roman_to_int("IV") == 4
assert roman_to_int("IX") == 9
assert roman_to_int("LVIII") == 58
assert roman_to_int("MCMXCIV") == 1994

Le code ci-dessus illustre des tests simples et intuitifs, vérifiant à la fois les cas de base et les cas particuliers.

Conclusion

En conclusion, la conversion de nombres romains en entiers est une tâche qui améliore la compréhension des algorithmes de traitement de chaîne et des règles arithmétiques. Proposer une solution élégante et compacte peut valoriser un candidat lors d’un entretien technique. Explorer des problèmes similaires ou plus complexes pourrait enrichir davantage ses compétences.

Ressources et Liens Utiles

• Documentation Officielle Python
• Exercices similaires disponibles sur LeetCode
• Livres recommandés : « Introduction aux Algorithmes » par Cormen, et « Python pour les Développeurs » par Charles Severance.

Appendice

• Exemples supplémentaires de conversion : « MDCLXVI » pour 1666, « XLII » pour 42
• Discussions sur d’autres systèmes de numérotation historiques, comme le système babylonien, pour une exploration plus large des concepts de numérisation.